ベクトルとは
公開中向きと大きさをもつ量から始め、数の組としてのベクトルと基本演算を理解します。
線形代数の記事一覧
線形代数を初めて学ぶ人向けに、記事をおすすめの学習順で並べています。難易度は3段階、学習時間は本文と例題を一通り読む場合の目安です。
行列とは
公開中数を長方形に並べた行列が、情報や変換をどのように表すのかを学びます。
行列の積
公開中一見不思議な掛け算の規則を、変換を続けて行う操作として理解します。
連立一次方程式
公開中複数の一次方程式を行列でまとめ、解が存在する条件を見通せるようにします。
掃き出し法
公開中行基本変形を使って、連立一次方程式を機械的かつ確実に解く方法を学びます。
線形結合
準備中ベクトルを定数倍して足し合わせる操作と、それで作れる範囲を理解します。
一次独立
準備中ベクトル同士に重複した情報がないことを、係数の条件から正確に捉えます。
基底と次元
準備中空間を無駄なく表す座標軸が基底であり、その本数が次元であることを学びます。
線形写像とは
公開中ベクトルの足し算と定数倍を壊さない写像を、行列との関係から理解します。
核と像
準備中線形写像が消してしまう情報と、出力として到達できる範囲を調べます。
行列式
準備中行列が面積や体積を何倍に変えるかを表す数と、その計算法を学びます。
固有値と固有ベクトル
準備中変換を受けても向きが変わらない特別なベクトルを見つけ、変換の本質を捉えます。
対角化
準備中適切な基底を選んで複雑な行列を対角行列へ変え、計算を簡単にします。